投篮好顺手、今天运势特别好,数据显示:其实这些都只是「脑补」


53人参与 |分类: Y生活坊|时间: 2020-07-11

投篮好顺手、今天运势特别好,数据显示:其实这些都只是「脑补」

(责任编辑:吴玲瑄)

上这门课前,请先问自己六项问题,你直觉相信几件事?

1. 教练:Jordan 上半场尾声连续进球,他今天的投篮「手感发烫」,下半场交给他投一定会进会赢!

2. 油价下跌变便宜,买汽油车变划算,我推测电动车类的股价「照理」该跟着跌。

3. 杂誌说天秤座本周有好运,我今天加薪了,星座解析好準!

4. 考试成绩好,这次考题有鉴别度,试题有水準;考砸了,这次考题出太烂啦!

5. 新闻报导:房产专家分析第一季成交量与行情,判断房市已回温。心想可以进场买房了。

6. 那家餐厅外面排队这幺长,一定很好吃,我们也去排。

以上这些事情,都是缺乏思考逻辑,人类却会轻易信其有的错误认知。

风靡美国 25 年的康乃尔大学思考逻辑课,提出了人类「理性偏见」最大的问题,无知没什幺,错误认知的危害往往比无知更大。

错误认知并非因为人不够聪明,而是因为人总有过多的脑补与不完整的资讯。夜市看见大排长龙的摊子,让你忍不住去排了 30 分钟,吃完却大失所望,也是理性常见的谬误。

与《快思慢想》作者康纳曼并列的美国心理学顶尖学者汤玛斯.吉洛维奇(Thomas Gilovich)教授,在《康乃尔最经典的思考逻辑课》提出许多生活上的例子,教你如何避免踏入「自以为是」的思考陷阱。

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吉洛维奇教授说:「我们该如何防止偶尔出现的错误认知影响到更广泛的思维习惯?虽然我们很难正确理解世界,但理解能力十分可贵,应细心加以培养。如果我们无法正确思考,容易抱持诸多误解,难以看清世界。」如果我们不建立良好判断能力,容易遭有心人士误导。无论身为个人或社会的一分子,我们都不该轻易容忍迷信与草率思维,而应建立正确「思维习惯」,力求準确解读世事。

就以 NBA 传说中的「手感发烫」为例,这是真的吗?(不熟体育的读者无须担心,这例子很简单易懂,即使对运动一无所知也能理解,明白其中的通俗道理。)

对随机事件的错误知觉

弗里是一名 NBA 选手,他这句话反映几乎每一位球员与球迷对「手感」的认知。手感是指在篮球场上进球(或不进),并因此得以持续进球(或不进)。一般认为,球员在连进几球以后会精神放鬆,涌起信心,「打得很顺手」,接下来更有办法进球得分。反之,接连不进以后,球员会「手感变冷」,精神紧绷,迟疑犹豫,接下来几球也难以命中。

这其实源自社会各界对于「成功会带来成功」与「失败会导致失败」的认知。在某些方面,确实如此。比方说,如果资本雄厚就有许多赚钱手段,因此财务成功以后,往往变得更加生财有道。艺术作品本质飘渺,在艺坛成名能大幅影响世人对作品的评价,因此成功以后,声势往往扶摇直上。然而有些地方(赌场立刻浮现心头)同样盛行这个说法,却不过是无稽之谈。至于篮球场又是如何?真有手感发烫这一回事?

我跟学院同仁做过一系列研究探讨这个问题。第一步照例是把手感化为可供验证的假设,如果球员的手感有冷有热,进球以后该比较容易再进下一球,没进以后则较难投进下一球,亦即有一阵子很常进球,有一阵子很少进球,不是常态分布。

我们访问一百位老球迷,想了解我们对手感的解读是否正确,结果获得正面肯定:其中 91% 的球迷认为「球员连续投进二或三球以后,下一球会比较容易投进,但如果连续二或三球没进,下一球也比较容易不进。」我们假设有某位球员的投篮命中率是 50%,他们估计他「刚投进一球以后」,下一球的命中率是 61%,而「刚落空一球以后」,下一球的命中率是 42%。最后,84% 的球迷认为「最好把球传给才刚连续投进好几球的那位球员。」

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为了探究球员是否确实有一段一段的进球区间,我们取得费城七六人队在一九八○至八一年整个球季的投篮纪录(就我们所知,只有七六人队会依序记录球员每次的投篮状况,而非单纯加总总数)。我们依照数据分析球员是否在某几段区间较常进球。

分析结果与受访球迷的看法相左,球员在投进一球、二球或三球以后,下一球并不会更容易投进,而在错失一球、二球或三球以后,下一球也不会更容易失手。事实上,如果上一球并未投进,下一球投进的机率反倒稍微提高。如果上一球有投进,下一球的进球率是 51%,如果上一球没有投进,下一球的进球率是 54%;如果前二球有投进,下一球的进球率是 50%,如果前二球没有投进,下一球的进球率是 53%;如果前三球有投进,下一球的进球率是 46%,如果前三球没有投进,下一球的进球率是 56%。整套数据完全否定「成功会带来成功」的说法,球员不会比较容易接连进球或接连落空。

我们也检视每位球员连续进球的比例是否偏高,或者每次投篮之间其实互不相关。比方说,连续投进四球、五球或六球的比例是否高于正常概率?是否高于硬币连续掷出四次、五次或六次正面的概率?然而,数据显示并非如此。我们另外做了许多更複杂的分析,得到的结果依然一模一样:球员每次投球的命中率与先前表现无关。有趣的是,七六人队的八名球员在该年度受访时自认较常连续进球。

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我们该怎幺解释为何许多人相信「手感」一说,统计数据却证明没这回事?多数人的第一个反应是宁愿相信确有手感,认为数据并不可靠。他们坚称手感确实存在,只是并未反映于这份数据而已,也许手感正旺的球员会挑战更高难度的射篮,或面临更加严密的防守,结果手感再好也徒劳无功。换言之,也许其他负面因素抵消掉手感的作用。为了验证这一套说法,势必得比较相同的投篮难度与防守强度下的球员表现,而最直接的做法是检视「罚球」数据:每两记罚球的难度相等,而且都无人防守。要是真有手感这回事,如果第一罚投进,第二罚的命中率会较高,如果第一罚未进,第二罚的命中率则较低。可是数据并非如此。我们分析波士顿赛尔蒂克队两个球季的罚球数据,发现前后两次罚球的命中率并不相干。平均而言,无论第一罚是否投进,第二罚的命中率同样是 75%。

球员似乎会连续进球的原因

值得注意的是,儘管连续进球的机率并未高于正常概率,并不表示球员的表现取决于机率。进球与否取决于许多因素,其中最重要的是攻守双方的球技高低,但有一个因素确实不会影响进球,或者说没有可见的影响,那就是先前一球或数球的进球状况。这是我们的研究结果。

撇开我们的研究不谈,明明手感并不存在,为何许多人却信以为真呢?我们想到至少两种解释。首先,许多人抱持先入为主的看法,无法正确解读眼前的现象。由于一般认为信心会影响表现,许多人连一场篮球赛也没看过就先认定有连续进球的现象,从而影响看球的感受,对连续进球或连续不进印象深刻,对两者频繁的穿插交错却视而不见。或者,一旦球从篮框弹开的常见场面出现,如果那名球员上一球有命中,他们会认为这一球「差点投进」,如果那名球员先前几球接连落空,他们则认为他的手感显然冷到不行(第四章会深入讨论想法与成见造成的偏颇影响)。

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第二个解释涉及更基本的层面,甚至跟任何明显的成见毫无关连。心理学家发现人类天生对机率存有误解。比方说,我们会低估钱币连续掷出正面或反面的机率,容易认为实际结果太过巧合,遇到连续出现四次、五次或六次正面就直呼意外,然而,若以掷硬币二十次而言,连续出现四次正面的机率高达 50%,连续出现五次正面的机率是 25%,连续出现六次正面的机率也有 10%。职业篮球员的平均投篮命中率是 50%,假设一场球出手二十次(许多球员都是如此),自然很有机会连续命中四球、五球甚至六球,彷彿手感热得发烫。

为了确认人类对机率的普遍误解是不是造成手感一说的原因,我们让球迷看几串「X」和「O」,告诉他们这两个符号分别代表进球与落空,请他们指出各串符号是否属于连续进球或落空的例子。比方说,其中一串是「OXXXOXXXOXXOOOXOOXXOO」,其实属于随机排列(这一串符号彼此之间并无关连,因此属于随机排列,相同符号如 XX 或 OO 连续出现的次数等于相异符号如「XO」或「OX」连续出现的次数。),但 62% 的受测球迷认为这串符号反映出手感的影响。

他们的错误判断显然其来有自,这串符号确实看起来像是受到手感影响,前八球总共投进六颗,前十一球更投进八颗!由此可见,球员与球迷并未弄错:球员确实会连续进球。只是这个现象依然符合一般机率,跟信心与放鬆等因素无关,也就跟传说中的手感无关。人类对机率存有误解,球员与球迷犯下的错误在于不当解读眼前现象。

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