丈量世界的雄心壮志


96人参与 |分类: V生活邦|时间: 2020-06-14

丈量世界的雄心壮志

来自马来西亚,现居风城。兴趣广泛的生物学家,研究工作之余,嗜好读读书、看看戏、写写作、骑骑车、踏踏青、逗逗猫。

《丈量世界》(Die Vermessung der Welt)是部很不好分类的书,因为它即不是传记,也非科学小说。是少数竟敢以科学家为主题,结合真实的历史事件,然后还胆敢大卖的小说!单单在德国就售出两百卅万册!去年还拍成了电影:

《丈量世界》是说,18世纪末,两位德国青年分别以自己的方式「丈量世界」。一位是亚历山大·封·洪堡(Friedrich Wilhelm Heinrich Alexander von Humboldt,1768-1859),虽然他贵为贵族,可是却不辞劳苦地着迷于科学冒险,不仅强迫僕人电爆他,还上山下海地亲赴原始森林、大草原,深入南美洲的奥利诺科河(Río Orinoco),探勘洞穴、攀登火山,经历千惊万险;另一位是数学家暨天文学家卡尔·费德烈·高斯(Johann Karl Friedrich Gauß,1777-1855),他被认为是历史上最重要的数学家之一,并有「数学王子」的美誉。和几乎对女人完全没有慾望而且终生未娶的洪堡不同的,《丈量世界》里的高斯少了女人就活不下去。1828年,两人都已上了年纪,可是也已名满天下,两人首次在柏林碰面,展开《丈量世界》里一章高斯、一章洪堡的的故事。

行脚天下,亲赴天涯丈量世界

洪堡出生于普鲁士(Preußen)首都柏林(Berlin),出身于一个地方贵族家庭,自幼受到良好的教育,曾任矿区的检查员和主任。1799年至1804年间曾和老法邦普兰(Aimé Bonpland,1773–1858)前往拉丁美洲旅行探险,就当地自然环境包括洞穴、火山、海洋、植物、矿产、气候、水文等各方面都进行科学研究与分析,并在当地发现许多新物种。随后曾于美国、西伯利亚和中亚进行科学考察。他于1804年回到欧洲,从1808年起留居巴黎整理资料,先后长达21年。他在巴黎出版不少着作,例如探险的成果收录在卅卷巨着《新大陆热带地区旅行记》(Le voyage aux régions equinoxiales du Nouveau Continent, fait en 1799–1804, par Alexandre de Humboldt et Aimé Bonpland)。晚年着有五卷本的《宇宙》(Kosmos)五卷,是他描述地球自然地理的着作。

哥伦布为欧洲人发现了美洲,洪堡为他们了解了美洲!世界上以洪堡的名字命名的地名有澳洲、纽西兰的山脉,美国的湖泊与河流,甚至月亮上的山等;他所涉猎的科目非常广泛,包过天文学、地理学、生物学、地质学等,并在每个领域都有重大贡献;他最先确定了等温线(isotherm)与等压线(isobar)的概念,并绘制了全球等温线图,使同纬度各地的气候得以互相比较,大陆气候和海洋气候的差别才因此得以显示;他也是研究动植物群落与地球环境关系的先驱,而且把植被依景观的不同而把全世界分为16个区;在对火山的考察中,他认识到了岩石水成论(Neptunism)的侷限。他也是近代气候学、地貌学、火山学、植物地理学、地球物理学的创始人之一!

他和哥哥威廉·封·洪堡(Friedrich Wilhelm Christian Carl Ferdinand von Humboldt,1767-1835)创立了柏林洪堡大学(Humboldt-Universität zu Berlin,HU Berlin),是第一所新制的大学,拥有十分辉煌的历史,对于欧洲乃至于全世界都有相当深远影响。柏林洪堡大学于2012年6月入选为11所德国「精英大学」之一。威廉的主要研究对象是文化科学,如教育学、国家理论、语言、文学和文化的分析。他是普鲁士的教育改革的推动者,同时也是普鲁士的外交官。

科学理论为重,数学天才导出重要定理

和出身贵族世家的洪堡不同的,高斯是布伦瑞克(Braunschweig)一对普通夫妇的儿子,幼时家境贫困,但聪敏异常,受卡尔·威廉·斐迪南大公(Karl Wilhelm Ferdinand, Fürst und Herzog von Braunschweig-Wolfenbüttel,1735–1806)资助才进学校受教育。据说高斯三岁时便能够纠正他父亲的借债帐目。他曾表示,他能够在脑袋中进行複杂的计算。

高斯九岁时利用很短的时间就计算出了小学老师提出的问题:自然数从1到100的求和。他所使用的方法是:对50对构造成和101的数列求和(1+100,2+99,3+98……),同时得到结果:5050。这个天才的结果在《丈量世界》里让他的老师兴奋得痛扁他一顿XD

当他16岁时,预测在欧氏几何(Euclidean geometry)之外必然会产生一门完全不同的几何学,即非欧几里德几何学(Non-Euclidean geometry);他导出了二项式定理(binomial theorem)的一般形式,将其成功的运用在无穷级数,并发展了高级微积分(advanced calculus)的理论;18岁时,高斯转入哥廷根大学(Georg-August-Universität Göttingen)学习。在他19岁时,首次成功的用尺规构造出了规则的正17边形,解决了两千年来悬而未决的难题;在他21岁出版的经典着作《算术研究》 (Disquisitiones Arithmeticae)中,作出了二次互反律 (law of Quadratic Reciprocity)的证明,成为数论(Number theory)继续发展的重要基础。在《算术研究》中,他也导出了三角形全等定理的概念;他也发现了最小二乘法(least squares),并猜测了质数定理(prime number theorem)。

一般上,数学家的主要成就在廿几岁就差不多完成了,高斯也不例外,所以他转向往对数学家来说,和乾净的纯数学相比,髒兮兮的天文学、大地测量和物理学发展,持续作出重要的贡献!

1807年高斯成为哥廷根大学的教授和当地天文台的台长直到逝世为止。高斯应用了最小二乘法基础上创立的测量平差理论,测算天体的运行轨迹。用这种方法,成功测算出了小行星穀神星 (Ceres)的运行轨迹。穀神星于1801年被义大利天文学家皮亚齐 (Giuseppe Piazzi,1746-1826)发现,但他因病耽误了观测,就再也找不到穀神星的轨迹。皮亚齐把以前观测的数据发表出来,希望全球的天文学家共襄盛举一起寻找。奥地利天文学家海因里希·欧伯斯(Heinrich Olbers,1758-1840)根据高斯计算出的轨道成功地再发现了穀神星。

高斯发现通过对足够多的测量数据的处理后,可以得到一个机率性质的测量结果,他随后专注于曲面与曲线的计算,他提出的函数被命名为标準常态分布〔normal distribution,或高斯分布(Gaussian distribution)〕,并在机率计算中大量使用。

1818年至1826年间,高斯主导了汉诺威公国(Königreich Hannover)的大地测量(geodesic survey)工作。为此,他发明了日光反射仪(heliotrope)。就像《丈量世界》中描写的那样,高斯亲自参加测量工作。他白天观测,夜晚计算,五六年来,亲自计算过的大地测量数据超过百万个。当观测走上正轨后,他集中精力到处理数据上,发表了近廿篇对现代大地测量学具有重大意义的论文。为了利用椭圆在球面上的正形投影理论以解决大地测量中出现的问题,高斯从事的曲面和投影的理论,成为了微分几何(differential geometry)的重要基础。

1831年,高斯开始与小他27岁的韦伯 (Wilhelm E. Weber,1804-1891) 以亦师亦友的身份,在电磁学领域共同工作。1833年,高斯发明了磁强计( magnetometer)。通过受电磁影响的罗盘指针,他向韦伯发送出电报,是世界首个电话电报系统,儘管线路才八公里长。1840年,他们画出了世界第一张地球磁场图,并且定出了地球磁南极和磁北极的位置。他的姓--高斯(Gauss),后来甚至正式成为磁感应强度的单位。

虽然高斯在数个领域进行的研究只发表了155篇论文,只把他把认为已经成熟的理论发表出来,他拒绝发布他不认为完整和无懈可击的作品。他经常吐槽同事说,他们的发现自己早就证明过了,只是因为基础理论的不完备而没有发表,让人批评他爱抢出风头。他过世后,廿部纪录着他的研究结果和想法的笔记被发现,证明高斯并非打嘴砲。

虽然高斯身为一位教授,但他并不热爱教书。儘管如此,他还是有学生成为有影响的数学家,例如后来闻名于世的戴德金(Richard Dedekind,1831-1916年)和黎曼(Bernhard Riemann,1826-1866) 。可惜《丈量世界》对高斯和他学生的关係没有着墨。

以小说笔调刻划科学家的巨大贡献

描述两位伟大科学家的《丈量世界》虽然大受欢迎,可是身为科学工作者,《丈量世界》的笔调实在是轻鬆到过份了XD不可否认,《丈量世界》的故事颇幽默,而且多处令人莞尔,可是对科学家奋不顾身,不畏世俗眼光而全心全意投身科学研究和知识的探索的心思和心境,描写得却不够深入,他们俩对后世的巨大贡献也着墨不够。虽然科学家也是凡人,可是这两位伟大科学家的许多行为,在动机、心境和心思不明之下,对外人而言就不过是耍宝而已Orz当然,也可能如此,让许多非科学本科的读者也能乐在其中,可是对科青而言,就太不够味了!

儘管如此,读者在《丈量世界》应该就能看出,洪堡和歌德和两种类型极端的科学家,前者热衷在田野里四处奔波,拚命收集他所能想到的材料,而后者主要在书房里苦思理论,以及在室内做观察,即使要外出测量也从未想要出国去探险。在许多科学领域,也有这两种迴然不同的科学家,例如理论物理和实验物理,田野生物学如分类学、生态学,以及在实验室为主的分子生物学、生物化学等等。虽然我不是田野生物学家,不过读完《丈量世界》,我也想到野外去探险了呢XD

可是无论是何种科学家,科学研究最大的动力就是旺盛的好奇心!同样是认识世界,有人用行脚天下的方式,有人用科学理论,两者的结合,就像《丈量世界》两位不貌似竿子打不着的相遇,却能激起知性的火花!科学家不仅丈量世界,也改变了世界!